Pré-álgebra Exemplos

$\frac{r}{3} + 7 - \frac{r}{5} = - 3$

Etapa 1

Simplifique $\frac{r}{3} + 7 - \frac{r}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $\frac{r}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{r}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{r}{5} + 7 = - 3$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{r}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{r}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{r}{5} \cdot \frac{3}{3} + 7 = - 3$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{r}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{r \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{r}{5} \cdot \frac{3}{3} + 7 = - 3$

Etapa 1.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{r \cdot 5}{15} - \frac{r}{5} \cdot \frac{3}{3} + 7 = - 3$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{r}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{r \cdot 5}{15} - \frac{r \cdot 3}{5 \cdot 3} + 7 = - 3$

Etapa 1.3.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{r \cdot 5}{15} - \frac{r \cdot 3}{15} + 7 = - 3$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{r \cdot 5 - r \cdot 3}{15} + 7 = - 3$

Etapa 1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Fatore $r$ de $r \cdot 5 - r \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Fatore $r$ de $r \cdot 5$ .

$\frac{r (5) - r \cdot 3}{15} + 7 = - 3$

Etapa 1.5.1.1.2

Fatore $r$ de $- r \cdot 3$ .

$\frac{r (5) + r (- 1 \cdot 3)}{15} + 7 = - 3$

Etapa 1.5.1.1.3

Fatore $r$ de $r (5) + r (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{r (5 - 1 \cdot 3)}{15} + 7 = - 3$

Etapa 1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{r (5 - 3)}{15} + 7 = - 3$

Etapa 1.5.1.3

Subtraia $3$ de $5$ .

$\frac{r \cdot 2}{15} + 7 = - 3$

Etapa 1.5.2

Mova $2$ para a esquerda de $r$ .

$\frac{2 r}{15} + 7 = - 3$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $r$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 r}{15} = - 3 - 7$

Etapa 2.2

Subtraia $7$ de $- 3$ .

$\frac{2 r}{15} = - 10$

Etapa 3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{15}{2}$ .

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 r}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 10$

Etapa 4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{15}{2} \cdot \frac{2 r}{15}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{15}{2} \cdot \frac{2 r}{15} = \frac{15}{2} \cdot - 10$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} (2 r) = \frac{15}{2} \cdot - 10$

Etapa 4.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Fatore $2$ de $2 r$ .

$\frac{1}{2} (2 (r)) = \frac{15}{2} \cdot - 10$

Etapa 4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2} (2 r) = \frac{15}{2} \cdot - 10$

Etapa 4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{15}{2} \cdot - 10$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{15}{2} \cdot - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$r = \frac{15}{2} \cdot (2 (- 5))$

Etapa 4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$r = \frac{15}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

Etapa 4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$r = 15 \cdot - 5$

Etapa 4.2.1.2

Multiplique $15$ por $- 5$ .

$r = - 75$