Pré-álgebra Exemplos

$- \frac{2}{7} r + 2 r = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{2}{7} r + 2 r$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $r$ e $\frac{2}{7}$ .

$- \frac{r \cdot 2}{7} + 2 r = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 1.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $r$ .

$- \frac{2 r}{7} + 2 r = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 1.2

Para escrever $2 r$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 r}{7} + 2 r \cdot \frac{7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $2 r$ e $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 r}{7} + \frac{2 r \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 r + 2 r \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $2 r$ de $- 2 r + 2 r \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $2 r$ de $- 2 r$ .

$\frac{2 r (- 1) + 2 r \cdot 7}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 1.4.1.2

Fatore $2 r$ de $2 r \cdot 7$ .

$\frac{2 r (- 1) + 2 r (7)}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 1.4.1.3

Fatore $2 r$ de $2 r (- 1) + 2 r (7)$ .

$\frac{2 r (- 1 + 7)}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 1.4.2

Some $- 1$ e $7$ .

$\frac{2 r \cdot 6}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 1.4.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{12 r}{7} = \frac{1}{2} r + \frac{17}{2}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{2}$ e $r$ .

$\frac{12 r}{7} = \frac{r}{2} + \frac{17}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $r$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{r}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{12 r}{7} - \frac{r}{2} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{12 r}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 r}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{r}{2} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{r}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 r}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{r}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $14$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{12 r}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12 r \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{r}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{12 r \cdot 2}{14} - \frac{r}{2} \cdot \frac{7}{7} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{r}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{12 r \cdot 2}{14} - \frac{r \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{12 r \cdot 2}{14} - \frac{r \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{12 r \cdot 2 - r \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $r$ de $12 r \cdot 2 - r \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $r$ de $12 r \cdot 2$ .

$\frac{r (12 \cdot 2) - r \cdot 7}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.6.1.2

Fatore $r$ de $- r \cdot 7$ .

$\frac{r (12 \cdot 2) + r (- 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.6.1.3

Fatore $r$ de $r (12 \cdot 2) + r (- 1 \cdot 7)$ .

$\frac{r (12 \cdot 2 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $12$ por $2$ .

$\frac{r (24 - 1 \cdot 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.6.3

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{r (24 - 7)}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.6.4

Subtraia $7$ de $24$ .

$\frac{r \cdot 17}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 3.7

Mova $17$ para a esquerda de $r$ .

$\frac{17 r}{14} = \frac{17}{2}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{14}{17}$ .

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 r}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $\frac{14}{17} \cdot \frac{17 r}{14}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14}{17} \cdot \frac{17 r}{14} = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{17} (17 r) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $17$ de $17 r$ .

$\frac{1}{17} (17 (r)) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{17} (17 r) = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{14}{17} \cdot \frac{17}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $2$ de $14$ .

$r = \frac{2 (7)}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$r = \frac{2 \cdot 7}{17} \cdot \frac{17}{2}$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$r = \frac{7}{17} \cdot 17$

Etapa 5.2.1.2

Cancele o fator comum de $17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$r = \frac{7}{17} \cdot 17$

Etapa 5.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$r = 7$