Pré-álgebra Exemplos

$F = 240000 \cdot \frac{L^{3}}{a \cdot B} \cdot ((\frac{Q + W}{3}) + (\frac{Q \cdot L}{4}))$

Etapa 1

Reescreva a equação como $240000 \cdot \frac{L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ por $\frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) = F$ por $\frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a \cdot B} \cdot (\frac{Q + W}{3} + \frac{Q \cdot L}{4}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $\frac{Q + W}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{Q + W}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{Q L}{4}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.2

Para escrever $\frac{Q L}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{Q + W}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Multiplique $\frac{Q + W}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.3.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L}{4} \cdot \frac{3}{3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.3.3

Multiplique $\frac{Q L}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L \cdot 3}{4 \cdot 3}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.3.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot (\frac{(Q + W) \cdot 4}{12} + \frac{Q L \cdot 3}{12}) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{(Q + W) \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{Q \cdot 4 + W \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.5.2

Mova $4$ para a esquerda de $Q$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 \cdot Q + W \cdot 4 + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.5.3

Mova $4$ para a esquerda de $W$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 \cdot Q + 4 \cdot W + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.5.4

Multiplique $4$ por $W$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + Q L \cdot 3}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.5.5

Mova $3$ para a esquerda de $Q L$ .

$\frac{240000 L^{3}}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.1.1

Fatore $12$ de $240000 L^{3}$ .

$\frac{12 (20000 L^{3})}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{12 (20000 L^{3})}{a B} \cdot \frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{20000 L^{3}}{a B} \cdot (4 Q + 4 W + 3 Q L) \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.2

Multiplique $\frac{20000 L^{3}}{a B}$ por $4 Q + 4 W + 3 Q L$ .

$\frac{20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)}{a B} \cdot \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.3

Combine.

$\frac{20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B (240000 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.4

Cancele o fator comum de $20000$ e $240000$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.4.1

Fatore $20000$ de $20000 L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)$ .

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{a B (240000 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.4.2.1

Fatore $20000$ de $a B (240000 L^{3})$ .

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{20000 (a B (12 L^{3}))} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{20000 ((L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B))}{20000 (a B (12 L^{3}))} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L)) (a \cdot B)}{a B (12 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.5

Cancele o fator comum de $L^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{L^{3} (4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B (12 L^{3})} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.5.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B \cdot (12)} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.6

Cancele o fator comum de $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (a \cdot B)}{a B \cdot 12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) (B)}{B \cdot (12)} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.7

Cancele o fator comum de $B$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.6.7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(4 Q + 4 W + 3 Q L) B}{B \cdot 12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.2.6.7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} = F \frac{a \cdot B}{240000 L^{3}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $F$ e $\frac{a B}{240000 L^{3}}$ .

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} = \frac{F a B}{240000 L^{3}}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados por $12$ .

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12 = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Simplifique $\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 Q + 4 W + 3 Q L}{12} \cdot 12 = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Etapa 4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$4 Q + 4 W + 3 Q L = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Etapa 4.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1.2.1

Mova $Q$ .

$4 Q + 4 W + 3 L Q = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Etapa 4.1.1.2.2

Mova $4 W$ .

$4 Q + 3 L Q + 4 W = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Etapa 4.1.1.2.3

Reordene $4 Q$ e $3 L Q$ .

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{240000 L^{3}} \cdot 12$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Fatore $12$ de $240000 L^{3}$ .

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{12 (20000 L^{3})} \cdot 12$

Etapa 4.2.1.2

Cancele o fator comum.

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{12 (20000 L^{3})} \cdot 12$

Etapa 4.2.1.3

Reescreva a expressão.

$3 L Q + 4 Q + 4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}}$

Etapa 5

Resolva $W$ .

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Etapa 5.1

Mova todos os termos que não contêm $W$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Subtraia $3 L Q$ dos dois lados da equação.

$4 Q + 4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q$

Etapa 5.1.2

Subtraia $4 Q$ dos dois lados da equação.

$4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $4 W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} - 3 L Q - 4 Q$ por $4$ .

$\frac{4 W}{4} = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 W}{4} = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $W$ por $1$ .

$W = \frac{\frac{F a B}{20000 L^{3}}}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Etapa 5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$W = \frac{F a B}{20000 L^{3}} \cdot \frac{1}{4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Etapa 5.2.3.1.2

Combine.

$W = \frac{F a B \cdot 1}{20000 L^{3} \cdot 4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Etapa 5.2.3.1.3

Multiplique $F$ por $1$ .

$W = \frac{F a B}{20000 L^{3} \cdot 4} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Etapa 5.2.3.1.4

Multiplique $4$ por $20000$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} + \frac{- 3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Etapa 5.2.3.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{- 4 Q}{4}$

Etapa 5.2.3.1.6

Cancele o fator comum de $- 4$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.6.1

Fatore $4$ de $- 4 Q$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4}$

Etapa 5.2.3.1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.3.1.6.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4 (1)}$

Etapa 5.2.3.1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{4 (- Q)}{4 \cdot 1}$

Etapa 5.2.3.1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} + \frac{- Q}{1}$

Etapa 5.2.3.1.6.2.4

Divida $- Q$ por $1$ .

$W = \frac{F a B}{80000 L^{3}} - \frac{3 L Q}{4} - Q$