Pré-álgebra Exemplos

$9 w^{2} + 25 = - 30 w$

Etapa 1

Some $30 w$ aos dois lados da equação.

$9 w^{2} + 25 + 30 w = 0$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reorganize os termos.

$9 w^{2} + 30 w + 25 = 0$

Etapa 2.2

Reescreva $9 w^{2}$ como ${(3 w)}^{2}$ .

${(3 w)}^{2} + 30 w + 25 = 0$

Etapa 2.3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

${(3 w)}^{2} + 30 w + 5^{2} = 0$

Etapa 2.4

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$30 w = 2 \cdot (3 w) \cdot 5$

Etapa 2.5

Reescreva o polinômio.

${(3 w)}^{2} + 2 \cdot (3 w) \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Etapa 2.6

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 3 w$ e $b = 5$ .

${(3 w + 5)}^{2} = 0$

Etapa 3

Defina $3 w + 5$ como igual a $0$ .

$3 w + 5 = 0$

Etapa 4

Resolva $w$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$3 w = - 5$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $3 w = - 5$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $3 w = - 5$ por $3$ .

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 w}{3} = \frac{- 5}{3}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $w$ por $1$ .

$w = \frac{- 5}{3}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$w = - \frac{5}{3}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$w = - \frac{5}{3}$

Forma decimal:

$w = - 1.\overline{6}$

Forma de número misto:

$w = - 1 \frac{2}{3}$