Pré-álgebra Exemplos

$| 2 - \frac{2}{3} x | - 3 = 5$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $| 2 - \frac{2}{3} x |$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$| 2 - \frac{2}{3} x | = 5 + 3$

Etapa 1.2

Some $5$ e $3$ .

$| 2 - \frac{2}{3} x | = 8$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$2 - \frac{2}{3} x = \pm 8$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$2 - \frac{2}{3} x = 8$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine $x$ e $\frac{2}{3}$ .

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = 8$

Etapa 3.2.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$2 - \frac{2 x}{3} = 8$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 x}{3} = 8 - 2$

Etapa 3.3.2

Subtraia $2$ de $8$ .

$- \frac{2 x}{3} = 6$

Etapa 3.4

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Simplifique $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Simplifique $- \frac{3}{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 6$

Etapa 3.5.2.1.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (3))$

Etapa 3.5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Etapa 3.5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - 3 \cdot 3$

Etapa 3.5.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$x = - 9$

Etapa 3.6

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$2 - \frac{2}{3} x = - 8$

Etapa 3.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Combine $x$ e $\frac{2}{3}$ .

$2 - \frac{x \cdot 2}{3} = - 8$

Etapa 3.7.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$2 - \frac{2 x}{3} = - 8$

Etapa 3.8

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 x}{3} = - 8 - 2$

Etapa 3.8.2

Subtraia $2$ de $- 8$ .

$- \frac{2 x}{3} = - 10$

Etapa 3.9

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1.1

Simplifique $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1

Simplifique $- \frac{3}{2} \cdot - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot - 10$

Etapa 3.10.2.1.1.2

Fatore $2$ de $- 10$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 5))$

Etapa 3.10.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

Etapa 3.10.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - 3 \cdot - 5$

Etapa 3.10.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 5$ .

$x = 15$

Etapa 3.11

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - 9, 15$