Pré-álgebra Exemplos

$| \frac{2}{25} + 5 x | = \frac{1}{10}$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\frac{2}{25} + 5 x = \pm \frac{1}{10}$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{2}{25} + 5 x = \frac{1}{10}$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.2.1

Subtraia $\frac{2}{25}$ dos dois lados da equação.

$5 x = \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

Etapa 2.2.2

Para escrever $\frac{1}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

Etapa 2.2.3

Para escrever $- \frac{2}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $50$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.4.1

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{5}{5}$ .

$5 x = \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.2.4.2

Multiplique $10$ por $5$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.2.4.3

Multiplique $\frac{2}{25}$ por $\frac{2}{2}$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

Etapa 2.2.4.4

Multiplique $25$ por $2$ .

$5 x = \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

Etapa 2.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{50}$

Etapa 2.2.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.6.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$5 x = \frac{5 - 4}{50}$

Etapa 2.2.6.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$5 x = \frac{1}{50}$

Etapa 2.3

Divida cada termo em $5 x = \frac{1}{50}$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.3.1

Divida cada termo em $5 x = \frac{1}{50}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Etapa 2.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{50}}{5}$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique $\frac{1}{50} \cdot \frac{1}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{50}$ por $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{1}{50 \cdot 5}$

Etapa 2.3.3.2.2

Multiplique $50$ por $5$ .

$x = \frac{1}{250}$

Etapa 2.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{2}{25} + 5 x = - \frac{1}{10}$

Etapa 2.5

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Subtraia $\frac{2}{25}$ dos dois lados da equação.

$5 x = - \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$

Etapa 2.5.2

Para escrever $- \frac{1}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25}$

Etapa 2.5.3

Para escrever $- \frac{2}{25}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$5 x = - \frac{1}{10} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.5.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $50$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.5.4.1

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{5}{5}$ .

$5 x = - \frac{5}{10 \cdot 5} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.5.4.2

Multiplique $10$ por $5$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2}{25} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 2.5.4.3

Multiplique $\frac{2}{25}$ por $\frac{2}{2}$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{25 \cdot 2}$

Etapa 2.5.4.4

Multiplique $25$ por $2$ .

$5 x = - \frac{5}{50} - \frac{2 \cdot 2}{50}$

Etapa 2.5.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5 x = \frac{- 5 - 2 \cdot 2}{50}$

Etapa 2.5.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.6.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$5 x = \frac{- 5 - 4}{50}$

Etapa 2.5.6.2

Subtraia $4$ de $- 5$ .

$5 x = \frac{- 9}{50}$

Etapa 2.5.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$5 x = - \frac{9}{50}$

Etapa 2.6

Divida cada termo em $5 x = - \frac{9}{50}$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 2.6.1

Divida cada termo em $5 x = - \frac{9}{50}$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Etapa 2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Etapa 2.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{9}{50}}{5}$

Etapa 2.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 2.6.3.2

Multiplique $- \frac{9}{50} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Etapa 2.6.3.2.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{9}{50}$ .

$x = - \frac{9}{5 \cdot 50}$

Etapa 2.6.3.2.2

Multiplique $5$ por $50$ .

$x = - \frac{9}{250}$

Etapa 2.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{1}{250}, - \frac{9}{250}$

Forma decimal:

$x = 0.004, - 0.036$