Pré-álgebra Exemplos

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}} = 64$

Etapa 1

Eleve cada lado da equação à potência de $\frac{2}{3}$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique ${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(8 x - 8)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(8 x - 8)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(8 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

${(8 x - 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

${(8 x - 8)}^{1} = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.1.1.2

Simplifique.

$8 x - 8 = 64^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $64^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva $64$ como $4^{3}$ .

$8 x - 8 = {(4^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 2.2.1.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x - 8 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$8 x - 8 = 4^{3 (\frac{2}{3})}$

Etapa 2.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$8 x - 8 = 4^{2}$

Etapa 2.2.1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$8 x - 8 = 16$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $8$ aos dois lados da equação.

$8 x = 16 + 8$

Etapa 3.1.2

Some $16$ e $8$ .

$8 x = 24$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $8 x = 24$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $8 x = 24$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 x}{8} = \frac{24}{8}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{24}{8}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $24$ por $8$ .

$x = 3$