Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{11} x - \frac{1}{2} x = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{11} x - \frac{1}{2} x$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{2}{11}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{11} - \frac{1}{2} x = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 x}{11} - \frac{x}{2} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{2 x}{11}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{11} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2 x}{11} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{11}{11} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $22$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{2 x}{11}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{11 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{11}{11} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.4.2

Multiplique $11$ por $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{22} - \frac{x}{2} \cdot \frac{11}{11} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{22} - \frac{x \cdot 11}{2 \cdot 11} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.4.4

Multiplique $2$ por $11$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{22} - \frac{x \cdot 11}{22} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 2 - x \cdot 11}{22} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.6.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2 - x \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x \cdot 11}{22} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.6.1.2

Fatore $x$ de $- x \cdot 11$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 11)}{22} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.6.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 11)$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1 \cdot 11)}{22} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x (4 - 1 \cdot 11)}{22} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$\frac{x (4 - 11)}{22} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.6.4

Subtraia $11$ de $4$ .

$\frac{x \cdot - 7}{22} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.7

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.7.1

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{22} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 1.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 x}{22} = \frac{3}{4} x + 1$

Etapa 2

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$- \frac{7 x}{22} = \frac{3 x}{4} + 1$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 x}{4}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{7 x}{22} - \frac{3 x}{4} = 1$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{7 x}{22}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x}{22} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} = 1$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{3 x}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{7 x}{22} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $44$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{7 x}{22}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 x \cdot 2}{22 \cdot 2} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Etapa 3.4.2

Multiplique $22$ por $2$ .

$- \frac{7 x \cdot 2}{44} - \frac{3 x}{4} \cdot \frac{11}{11} = 1$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{7 x \cdot 2}{44} - \frac{3 x \cdot 11}{4 \cdot 11} = 1$

Etapa 3.4.4

Multiplique $4$ por $11$ .

$- \frac{7 x \cdot 2}{44} - \frac{3 x \cdot 11}{44} = 1$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 7 x \cdot 2 - 3 x \cdot 11}{44} = 1$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Fatore $x$ de $- 7 x \cdot 2 - 3 x \cdot 11$ .

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Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $- 7 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 7 \cdot 2) - 3 x \cdot 11}{44} = 1$

Etapa 3.6.1.2

Fatore $x$ de $- 3 x \cdot 11$ .

$\frac{x (- 7 \cdot 2) + x (- 3 \cdot 11)}{44} = 1$

Etapa 3.6.1.3

Fatore $x$ de $x (- 7 \cdot 2) + x (- 3 \cdot 11)$ .

$\frac{x (- 7 \cdot 2 - 3 \cdot 11)}{44} = 1$

Etapa 3.6.2

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{x (- 14 - 3 \cdot 11)}{44} = 1$

Etapa 3.6.3

Multiplique $- 3$ por $11$ .

$\frac{x (- 14 - 33)}{44} = 1$

Etapa 3.6.4

Subtraia $33$ de $- 14$ .

$\frac{x \cdot - 47}{44} = 1$

Etapa 3.7

Mova $- 47$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 47 \cdot x}{44} = 1$

Etapa 3.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{47 x}{44} = 1$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{44}{47}$ .

$- \frac{44}{47} (- \frac{47 x}{44}) = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Simplifique $- \frac{44}{47} (- \frac{47 x}{44})$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $44$ .

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Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{44}{47}$ para o numerador.

$\frac{- 44}{47} (- \frac{47 x}{44}) = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{47 x}{44}$ para o numerador.

$\frac{- 44}{47} \cdot \frac{- 47 x}{44} = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.1.3

Fatore $44$ de $- 44$ .

$\frac{44 (- 1)}{47} \cdot \frac{- 47 x}{44} = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{44 \cdot - 1}{47} \cdot \frac{- 47 x}{44} = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{47} (- 47 x) = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $47$ .

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Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $47$ de $- 47 x$ .

$\frac{- 1}{47} (47 (- x)) = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{47} (47 (- x)) = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 5.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{44}{47} \cdot 1$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$x = - \frac{44}{47}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{44}{47}$

Forma decimal:

$x = - 0.93617021 \dots$