Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} x = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{2}{3} x = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{2}{3} x = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{1}{15} x + \frac{3}{5}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{15}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{15} + \frac{3}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{x}{15}$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{2 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{x}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x \cdot 5 - x}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 5 - x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $x$ de $2 x \cdot 5$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) - x}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.5.1.2

Fatore $x$ de $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 5) + x \cdot - 1}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.5.1.3

Fatore $x$ de $x (2 \cdot 5) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 5 - 1)}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{x (10 - 1)}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.5.3

Subtraia $1$ de $10$ .

$\frac{x \cdot 9}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $9$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $3$ de $x \cdot 9$ .

$\frac{3 (x \cdot 3)}{15} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 (x \cdot 3)}{3 (5)} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x \cdot 3)}{3 \cdot 5} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 3}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 3.7

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{3 x}{5} = \frac{3}{5}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$3 x = 3$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 x = 3$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 x = 3$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $3$ por $3$ .

$x = 1$