Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2}{5} - \frac{1}{3} x + \frac{2}{5}$ .

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} x + \frac{2 + 2}{5}$

Etapa 2.2

Some $2$ e $2$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} x + \frac{4}{5}$

Etapa 2.3

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} = - \frac{x}{3} + \frac{4}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{x}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} + \frac{x}{3} = \frac{4}{5}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x + 1 + x}{3} = \frac{4}{5}$

Etapa 3.3

Some $2 x$ e $x$ .

$\frac{3 x + 1}{3} = \frac{4}{5}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{3 x + 1}{3} \cdot 3 = \frac{4}{5} \cdot 3$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x + 1}{3} \cdot 3 = \frac{4}{5} \cdot 3$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$3 x + 1 = \frac{4}{5} \cdot 3$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.2.1

Multiplique $\frac{4}{5} \cdot 3$ .

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Etapa 5.2.1.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $3$ .

$3 x + 1 = \frac{4 \cdot 3}{5}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$3 x + 1 = \frac{12}{5}$

Etapa 6

Resolva $x$ .

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Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 6.1.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$3 x = \frac{12}{5} - 1$

Etapa 6.1.2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$3 x = \frac{12}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 6.1.3

Combine $- 1$ e $\frac{5}{5}$ .

$3 x = \frac{12}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

Etapa 6.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 x = \frac{12 - 1 \cdot 5}{5}$

Etapa 6.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$3 x = \frac{12 - 5}{5}$

Etapa 6.1.5.2

Subtraia $5$ de $12$ .

$3 x = \frac{7}{5}$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $3 x = \frac{7}{5}$ por $3$ e simplifique.

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Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $3 x = \frac{7}{5}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{7}{5}}{3}$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = \frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 6.2.3.2

Multiplique $\frac{7}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 6.2.3.2.1

Multiplique $\frac{7}{5}$ por $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{7}{5 \cdot 3}$

Etapa 6.2.3.2.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$x = \frac{7}{15}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{15}$

Forma decimal:

$x = 0.4\overline{6}$