Pré-álgebra Exemplos

$2^{x + 14} = 16^{2 x}$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{x + 14} = 2^{4 (2 x)}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$x + 14 = 4 (2 x)$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$x + 14 = 8 x$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $8 x$ dos dois lados da equação.

$x + 14 - 8 x = 0$

Etapa 3.2.2

Subtraia $8 x$ de $x$ .

$- 7 x + 14 = 0$

Etapa 3.3

Subtraia $14$ dos dois lados da equação.

$- 7 x = - 14$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $- 7 x = - 14$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $- 7 x = - 14$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 14}{- 7}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 7}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $- 14$ por $- 7$ .

$x = 2$