Pré-álgebra Exemplos

$27^{x} = \frac{1}{81}$

Etapa 1

Eleve $81$ à potência de $1$ .

$27^{x} = \frac{1}{81^{1}}$

Etapa 2

Mova $81^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$27^{x} = 81^{- 1}$

Etapa 3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{3 x} = 3^{- 4}$

Etapa 4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 x = - 4$

Etapa 5

Divida cada termo em $3 x = - 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $3 x = - 4$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{4}{3}$

Forma decimal:

$x = - 1.\overline{3}$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{1}{3}$