Pré-álgebra Exemplos

$| x + 2 | = | 9 - x |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| 9 - x | = | x + 2 |$ .

$| 9 - x | = | x + 2 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$9 - x = x + 2$

$9 - x = - (x + 2)$

$- (9 - x) = x + 2$

$- (9 - x) = - (x + 2)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$9 - x = x + 2$

$9 - x = - (x + 2)$

Etapa 4

Resolva $9 - x = x + 2$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$9 - x - x = 2$

Etapa 4.1.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$9 - 2 x = 2$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $9$ dos dois lados da equação.

$- 2 x = 2 - 9$

Etapa 4.2.2

Subtraia $9$ de $2$ .

$- 2 x = - 7$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $- 2 x = - 7$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $- 2 x = - 7$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 7}{- 2}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 2}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{7}{2}$

Etapa 5

Resolva $9 - x = - (x + 2)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$9 - x = 0 + 0 - (x + 2)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$9 - x = - (x + 2)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 - x = - x - 1 \cdot 2$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$9 - x = - x - 2$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$9 - x + x = - 2$

Etapa 5.2.2

Combine os termos opostos em $9 - x + x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Some $- x$ e $x$ .

$9 + 0 = - 2$

Etapa 5.2.2.2

Some $9$ e $0$ .

$9 = - 2$

Etapa 5.3

Como $9 \neq - 2$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$x = \frac{7}{2}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{7}{2}$

Forma decimal:

$x = 3.5$

Forma de número misto:

$x = 3 \frac{1}{2}$