Pré-álgebra Exemplos

$| 2 x - 5 | = | 9 x + 7 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| 9 x + 7 | = | 2 x - 5 |$ .

$| 9 x + 7 | = | 2 x - 5 |$

Etapa 2

Reescreva a equação de valor absoluto como quatro equações sem barras de valor absoluto.

$9 x + 7 = 2 x - 5$

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

$- (9 x + 7) = 2 x - 5$

$- (9 x + 7) = - (2 x - 5)$

Etapa 3

Depois de simplificar, há apenas duas equações únicas para resolver.

$9 x + 7 = 2 x - 5$

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

Etapa 4

Resolva $9 x + 7 = 2 x - 5$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$9 x + 7 - 2 x = - 5$

Etapa 4.1.2

Subtraia $2 x$ de $9 x$ .

$7 x + 7 = - 5$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$7 x = - 5 - 7$

Etapa 4.2.2

Subtraia $7$ de $- 5$ .

$7 x = - 12$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $7 x = - 12$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $7 x = - 12$ por $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 12}{7}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 12}{7}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12}{7}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{12}{7}$

Etapa 5

Resolva $9 x + 7 = - (2 x - 5)$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique $- (2 x - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva.

$9 x + 7 = 0 + 0 - (2 x - 5)$

Etapa 5.1.2

Simplifique somando os zeros.

$9 x + 7 = - (2 x - 5)$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x + 7 = - (2 x) - - 5$

Etapa 5.1.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$9 x + 7 = - 2 x - - 5$

Etapa 5.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$9 x + 7 = - 2 x + 5$

Etapa 5.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $2 x$ aos dois lados da equação.

$9 x + 7 + 2 x = 5$

Etapa 5.2.2

Some $9 x$ e $2 x$ .

$11 x + 7 = 5$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $7$ dos dois lados da equação.

$11 x = 5 - 7$

Etapa 5.3.2

Subtraia $7$ de $5$ .

$11 x = - 2$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $11 x = - 2$ por $11$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $11 x = - 2$ por $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 2}{11}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 2}{11}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{11}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{2}{11}$

Etapa 6

Liste todas as soluções.

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{2}{11}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{12}{7}, - \frac{2}{11}$

Forma decimal:

$x = - 1.\overline{714285}, - 0.\overline{18}$

Forma de número misto:

$x = - 1 \frac{5}{7}, - \frac{2}{11}$