Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{10} x - 5 = \frac{8}{15} x - \frac{7}{10}$

Etapa 1

Combine $\frac{1}{10}$ e $x$ .

$\frac{x}{10} - 5 = \frac{8}{15} x - \frac{7}{10}$

Etapa 2

Combine $\frac{8}{15}$ e $x$ .

$\frac{x}{10} - 5 = \frac{8 x}{15} - \frac{7}{10}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{8 x}{15}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{10} - 5 - \frac{8 x}{15} = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{x}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 x}{15} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{8 x}{15}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{x}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{8 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{30} - \frac{8 x}{15} \cdot \frac{2}{2} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{8 x}{15}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 3}{30} - \frac{8 x \cdot 2}{15 \cdot 2} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $15$ por $2$ .

$\frac{x \cdot 3}{30} - \frac{8 x \cdot 2}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 3 - 8 x \cdot 2}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 3 - 8 x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $x$ de $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) - 8 x \cdot 2}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $x$ de $- 8 x \cdot 2$ .

$\frac{x (3) + x (- 8 \cdot 2)}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $x$ de $x (3) + x (- 8 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 8 \cdot 2)}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$\frac{x (3 - 16)}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $16$ de $3$ .

$\frac{x \cdot - 13}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.6.2

Mova $- 13$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 13 \cdot x}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 3.6.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{13 x}{30} - 5 = - \frac{7}{10}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $5$ aos dois lados da equação.

$- \frac{13 x}{30} = - \frac{7}{10} + 5$

Etapa 4.2

Para escrever $5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{13 x}{30} = - \frac{7}{10} + 5 \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 4.3

Combine $5$ e $\frac{10}{10}$ .

$- \frac{13 x}{30} = - \frac{7}{10} + \frac{5 \cdot 10}{10}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{13 x}{30} = \frac{- 7 + 5 \cdot 10}{10}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $5$ por $10$ .

$- \frac{13 x}{30} = \frac{- 7 + 50}{10}$

Etapa 4.5.2

Some $- 7$ e $50$ .

$- \frac{13 x}{30} = \frac{43}{10}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{30}{13}$ .

$- \frac{30}{13} (- \frac{13 x}{30}) = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- \frac{30}{13} (- \frac{13 x}{30})$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{30}{13}$ para o numerador.

$\frac{- 30}{13} (- \frac{13 x}{30}) = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{13 x}{30}$ para o numerador.

$\frac{- 30}{13} \cdot \frac{- 13 x}{30} = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.1.1.1.3

Fatore $30$ de $- 30$ .

$\frac{30 (- 1)}{13} \cdot \frac{- 13 x}{30} = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{30 \cdot - 1}{13} \cdot \frac{- 13 x}{30} = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{13} (- 13 x) = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $13$ de $- 13 x$ .

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{13} (13 (- x)) = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 6.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $- \frac{30}{13} \cdot \frac{43}{10}$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{30}{13}$ para o numerador.

$x = \frac{- 30}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.2.1.1.2

Fatore $10$ de $- 30$ .

$x = \frac{10 (- 3)}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{10 \cdot - 3}{13} \cdot \frac{43}{10}$

Etapa 6.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = \frac{- 3}{13} \cdot 43$

Etapa 6.2.1.2

Combine $\frac{- 3}{13}$ e $43$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 43}{13}$

Etapa 6.2.1.3

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.2.1.3.1

Multiplique $- 3$ por $43$ .

$x = \frac{- 129}{13}$

Etapa 6.2.1.3.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{129}{13}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{129}{13}$

Forma decimal:

$x = - 9.\overline{923076}$

Forma de número misto:

$x = - 9 \frac{12}{13}$