Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{3} x = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8}{15} x + \frac{2}{5}$

Etapa 2

Combine $\frac{8}{15}$ e $x$ .

$\frac{x}{3} = \frac{8 x}{15} + \frac{2}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{8 x}{15}$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{15} - \frac{8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 - 8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - 8 x}{15} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.5.2

Subtraia $8 x$ de $5 x$ .

$\frac{- 3 x}{15} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $- 3$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Fatore $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x)}{15} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{3 (- x)}{3 (5)} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- x)}{3 \cdot 5} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- x}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{5} = \frac{2}{5}$

Etapa 4

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- x = 2$

Etapa 5

Divida cada termo em $- x = 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $- x = 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Etapa 5.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $2$ por $- 1$ .

$x = - 2$