Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{2} \cdot (5 x + 4) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{2} \cdot (5 x + 4) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} (5 x) + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{1}{2} (5 x)$ .

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Etapa 1.1.2.1

Combine $5$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Etapa 1.1.2.2

Combine $\frac{5}{2}$ e $x$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.1.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Etapa 1.1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Etapa 1.1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 7) = 4$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7 = 4$

Etapa 1.1.5

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7 = 4$

Etapa 1.1.6

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot 7$ .

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Etapa 1.1.6.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3}) = 4$

Etapa 1.1.6.2

Combine $- 7$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3} = 4$

Etapa 1.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{5 x}{2} + 2 - \frac{x}{3} - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{5 x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{5 x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{5 x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + 2 - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.6.1

Escreva $2$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2}{1} - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.6.2

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.6.3

Multiplique $\frac{2}{1}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7}{3} = 4$

Etapa 1.6.4

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - (\frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}) = 4$

Etapa 1.6.5

Multiplique $\frac{7}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = 4$

Etapa 1.6.6

Reordene os fatores de $3 \cdot 2$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 3} = 4$

Etapa 1.6.7

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} + \frac{2 \cdot 6}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6} = 4$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x \cdot 3 - x \cdot 2 + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.8.1

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{15 x - x \cdot 2 + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Etapa 1.8.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{15 x - 2 x + 2 \cdot 6 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Etapa 1.8.3

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{15 x - 2 x + 12 - 7 \cdot 2}{6} = 4$

Etapa 1.8.4

Multiplique $- 7$ por $2$ .

$\frac{15 x - 2 x + 12 - 14}{6} = 4$

Etapa 1.9

Simplifique somando os termos.

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Etapa 1.9.1

Subtraia $2 x$ de $15 x$ .

$\frac{13 x + 12 - 14}{6} = 4$

Etapa 1.9.2

Subtraia $14$ de $12$ .

$\frac{13 x - 2}{6} = 4$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $6$ .

$\frac{13 x - 2}{6} \cdot 6 = 4 \cdot 6$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $6$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 x - 2}{6} \cdot 6 = 4 \cdot 6$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$13 x - 2 = 4 \cdot 6$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $4$ por $6$ .

$13 x - 2 = 24$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$13 x = 24 + 2$

Etapa 4.1.2

Some $24$ e $2$ .

$13 x = 26$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $13 x = 26$ por $13$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $13 x = 26$ por $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{26}{13}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 x}{13} = \frac{26}{13}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{26}{13}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $26$ por $13$ .

$x = 2$