Pré-álgebra Exemplos

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Etapa 1.1.2

Combine $x$ e $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{6}$ para o numerador.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Etapa 1.1.3.2

Fatore $6$ de $- 12$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Etapa 1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Etapa 1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$- \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Etapa 1.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Etapa 1.1.6

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Etapa 1.1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.7.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Etapa 1.1.7.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + 1 = x + 11$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{x}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 1 = x + 11$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{x}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Etapa 1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- x + x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Etapa 1.5

Some $- x$ e $x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Reordene $x$ e $3$ .

$\frac{- x + 3 \cdot x}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Etapa 1.5.2

Some $- x$ e $3 \cdot x$ .

$\frac{2 x}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Etapa 1.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Etapa 1.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{3} + 2 + 1 = x + 11$

Etapa 1.7

Some $2$ e $1$ .

$\frac{x}{3} + 3 = x + 11$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{3} + 3 - x = 11$

Etapa 2.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 3 = 11$

Etapa 2.3

Combine $- x$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $x$ de $x - x \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Etapa 2.5.1.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Etapa 2.5.1.1.3

Fatore $x$ de $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 11$

Etapa 2.5.1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 11$

Etapa 2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} + 3 = 11$

Etapa 2.5.1.3

Subtraia $3$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} + 3 = 11$

Etapa 2.5.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} + 3 = 11$

Etapa 2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 x}{3} + 3 = 11$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- \frac{2 x}{3} = 11 - 3$

Etapa 3.2

Subtraia $3$ de $11$ .

$- \frac{2 x}{3} = 8$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

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Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2 x}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $2$ de $- 2 x$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.1.1.3.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{3}{2} \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 8$

Etapa 5.2.1.1.2

Fatore $2$ de $8$ .

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (4))$

Etapa 5.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Etapa 5.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$x = - 3 \cdot 4$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$x = - 12$