Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{5} \cdot (3 x + 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{5} \cdot (3 x + 2) - \frac{1}{3} \cdot (x + 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{5} (3 x) + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{1}{5} (3 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Etapa 1.1.2.2

Combine $\frac{3}{5}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Etapa 1.1.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $2$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} \cdot (x + 4) = 6$

Etapa 1.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 4 = 6$

Etapa 1.1.5

Combine $x$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 4 = 6$

Etapa 1.1.6

Multiplique $- \frac{1}{3} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - 4 (\frac{1}{3}) = 6$

Etapa 1.1.6.2

Combine $- 4$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3} = 6$

Etapa 1.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3 x}{5} + \frac{2}{5} - \frac{x}{3} - \frac{4}{3} = 6$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{3 x}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{3 x}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Etapa 1.4.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{15} - \frac{x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} - \frac{4}{3} = 6$

Etapa 1.6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3} = 6$

Etapa 1.6.2

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4}{3} = 6$

Etapa 1.6.3

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - (\frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}) = 6$

Etapa 1.6.4

Multiplique $\frac{4}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Etapa 1.6.5

Reordene os fatores de $5 \cdot 3$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Etapa 1.6.6

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 6$

Etapa 1.6.7

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15} - \frac{4 \cdot 5}{15} = 6$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x \cdot 3 - x \cdot 5 + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.8.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 x - x \cdot 5 + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Etapa 1.8.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{9 x - 5 x + 2 \cdot 3 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Etapa 1.8.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{9 x - 5 x + 6 - 4 \cdot 5}{15} = 6$

Etapa 1.8.4

Multiplique $- 4$ por $5$ .

$\frac{9 x - 5 x + 6 - 20}{15} = 6$

Etapa 1.9

Simplifique os termos.

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Etapa 1.9.1

Subtraia $5 x$ de $9 x$ .

$\frac{4 x + 6 - 20}{15} = 6$

Etapa 1.9.2

Subtraia $20$ de $6$ .

$\frac{4 x - 14}{15} = 6$

Etapa 1.9.3

Fatore $2$ de $4 x - 14$ .

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Etapa 1.9.3.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x) - 14}{15} = 6$

Etapa 1.9.3.2

Fatore $2$ de $- 14$ .

$\frac{2 (2 x) + 2 (- 7)}{15} = 6$

Etapa 1.9.3.3

Fatore $2$ de $2 (2 x) + 2 (- 7)$ .

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} = 6$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $15$ .

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15 = 6 \cdot 15$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x - 7)}{15} \cdot 15 = 6 \cdot 15$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$2 (2 x - 7) = 6 \cdot 15$

Etapa 3.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 x) + 2 \cdot - 7 = 6 \cdot 15$

Etapa 3.1.1.3

Multiplique.

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Etapa 3.1.1.3.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x + 2 \cdot - 7 = 6 \cdot 15$

Etapa 3.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$4 x - 14 = 6 \cdot 15$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $6$ por $15$ .

$4 x - 14 = 90$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Some $14$ aos dois lados da equação.

$4 x = 90 + 14$

Etapa 4.1.2

Some $90$ e $14$ .

$4 x = 104$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $4 x = 104$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $4 x = 104$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{104}{4}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{104}{4}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{104}{4}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $104$ por $4$ .

$x = 26$