Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6}{a} - \frac{7}{a^{2}} \div \frac{6}{a^{3}} + \frac{7}{a}$

Etapa 1

Combine frações.

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Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 + 7}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

Etapa 1.2

Some $6$ e $7$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{13}{a} - \frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $a^{2}$ .

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Etapa 2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{a^{2}}$ para o numerador.

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

Etapa 2.2.2

Fatore $a^{2}$ de $a^{3}$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

Etapa 2.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

Etapa 2.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{13}{a} - 7 \frac{a}{6}$

Etapa 2.3

Combine $- 7$ e $\frac{a}{6}$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- 7 a}{6}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{13}{a} - \frac{7 a}{6}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{13}{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6}$

Etapa 4

Para escrever $- \frac{7 a}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a \cdot 6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{13}{a}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{7 a}{6}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

Etapa 5.3

Reordene os fatores de $a \cdot 6$ .

$\frac{13 \cdot 6}{6 a} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{13 \cdot 6 - 7 a \cdot a}{6 a}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $13$ por $6$ .

$\frac{78 - 7 a \cdot a}{6 a}$

Etapa 7.2

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 7.2.1

Mova $a$ .

$\frac{78 - 7 (a \cdot a)}{6 a}$

Etapa 7.2.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{78 - 7 a^{2}}{6 a}$