Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6 x^{2} - 41 x}{6 x + 1} - \frac{7}{6 x + 1}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 x^{2} - 41 x - 7}{6 x + 1}$

Etapa 2

Fatore por agrupamento.

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Etapa 2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 6 \cdot - 7 = - 42$ e cuja soma é $b = - 41$ .

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Etapa 2.1.1

Fatore $- 41$ de $- 41 x$ .

$\frac{6 x^{2} - 41 (x) - 7}{6 x + 1}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $- 41$ como $1$ mais $- 42$

$\frac{6 x^{2} + (1 - 42) x - 7}{6 x + 1}$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x^{2} + 1 x - 42 x - 7}{6 x + 1}$

Etapa 2.1.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{6 x^{2} + x - 42 x - 7}{6 x + 1}$

Etapa 2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(6 x^{2} + x) - 42 x - 7}{6 x + 1}$

Etapa 2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (6 x + 1) - 7 (6 x + 1)}{6 x + 1}$

Etapa 2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $6 x + 1$ .

$\frac{(6 x + 1) (x - 7)}{6 x + 1}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $6 x + 1$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(6 x + 1) (x - 7)}{6 x + 1}$

Etapa 3.2

Divida $x - 7$ por $1$ .

$x - 7$