Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6 a^{2} b}{15 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{5 c d a^{3}}{a^{2} b^{2}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{6 a^{2} b (5 c d a^{3})}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Etapa 2

Multiplique $a^{2}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $a^{3}$ .

$\frac{6 (a^{3} a^{2}) b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 a^{3 + 2} b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{6 a^{5} b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $6$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $6 a^{5} b (5 c d)$ .

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $3$ de $15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})$ .

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{3 (5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2}))}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{3 (5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2}))}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{5} b (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{5}$ e $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a^{2}$ de $2 a^{5} b (5 c d)$ .

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a^{2}$ de $5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})$ .

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{a^{2} (5 c^{2} d^{2} (b^{2}))}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{a^{2} (5 c^{2} d^{2} (b^{2}))}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{3} b (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (b^{2})}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $b$ e $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $b$ de $2 a^{3} b (5 c d)$ .

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{5 c^{2} d^{2} (b^{2})}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $b$ de $5 c^{2} d^{2} (b^{2})$ .

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{b (5 c^{2} d^{2} (b))}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{b (5 c^{2} d^{2} (b))}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{3} (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (b)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a^{3} (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} b}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{3} (c d)}{c^{2} d^{2} (b)}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $c$ e $c^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $c$ de $2 a^{3} (c d)$ .

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c^{2} d^{2} (b)}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $c$ de $c^{2} d^{2} (b)$ .

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c (c d^{2} b)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c (c d^{2} b)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{3} (d)}{c d^{2} b}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $d$ e $d^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $d$ de $2 a^{3} (d)$ .

$\frac{d (2 a^{3})}{c d^{2} b}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $d$ de $c d^{2} b$ .

$\frac{d (2 a^{3})}{d (c d b)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d (2 a^{3})}{d (c d b)}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{3}}{c d b}$