Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 r - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $4 r - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 r$ .

$\frac{2 (2 r) - 2}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (2 r) + 2 (- 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (2 r) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 4}{r - 3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{r^{2} - 2^{2}}{r - 3}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = r$ e $b = 2$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r + 2) (r - 2)}{r - 3}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $r - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $r - 2$ de $(r + 2) (r - 2)$ .

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 r - 1)}{r - 2} \cdot \frac{(r - 2) (r + 2)}{r - 3}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$2 (2 r - 1) \cdot \frac{r + 2}{r - 3}$

Etapa 3.2

Combine $\frac{r + 2}{r - 3}$ e $2$ .

$\frac{(r + 2) \cdot 2}{r - 3} (2 r - 1)$

Etapa 3.3

Mova $2$ para a esquerda de $r + 2$ .

$\frac{2 \cdot (r + 2)}{r - 3} (2 r - 1)$

Etapa 3.4

Multiplique $\frac{2 (r + 2)}{r - 3}$ por $2 r - 1$ .

$\frac{2 (r + 2) (2 r - 1)}{r - 3}$