Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} \div \frac{1}{{(4 x + y)}^{2}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{4 x - y}{16 x^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Etapa 2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 2.1

Reescreva $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 8 x y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Etapa 2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$8 x y = 2 \cdot (4 x) \cdot y$

Etapa 2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{4 x - y}{{(4 x)}^{2} + 2 \cdot (4 x) \cdot y + y^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Etapa 2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = 4 x$ e $b = y$ .

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de ${(4 x + y)}^{2}$ .

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x - y}{{(4 x + y)}^{2}} {(4 x + y)}^{2}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$4 x - y$