Pré-álgebra Exemplos

$\frac{5 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $5 - \frac{5}{w}$ e $5 - \frac{5}{w - 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 \cdot 1 - \frac{5}{w}}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Etapa 1.2

Fatore $5$ de $- \frac{5}{w}$ .

$\frac{5 \cdot 1 + 5 (- \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Etapa 1.3

Fatore $5$ de $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 - \frac{5}{w - 1}}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) - \frac{5}{w - 1}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $5$ de $- \frac{5}{w - 1}$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})}$

Etapa 1.4.3

Fatore $5$ de $5 (1) + 5 (- \frac{1}{w - 1})$ .

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Etapa 1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (1 - \frac{1}{w})}{5 (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Etapa 1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Etapa 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $w (w - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$ por $\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)}$ .

$\frac{w (w - 1)}{w (w - 1)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{w}}{1 - \frac{1}{w - 1}}$

Etapa 2.2

Combine.

$\frac{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w})}{w (w - 1) (1 - \frac{1}{w - 1})}$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w})}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Etapa 4

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $w$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{w}$ para o numerador.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w}}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) (- \frac{1}{w - 1})}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $w - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{w - 1}$ para o numerador.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w (w - 1) \frac{- 1}{w - 1}}$

Etapa 4.2.2

Fatore $w - 1$ de $w (w - 1)$ .

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) w \frac{- 1}{w - 1}}$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $w - 1$ de $w (w - 1) \cdot 1 + (w - 1) \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $w - 1$ de $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) \cdot - 1}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Etapa 5.1.2

Fatore $w - 1$ de $(w - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Etapa 5.1.3

Fatore $w - 1$ de $(w - 1) (w \cdot 1) + (w - 1) (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w \cdot 1 - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Etapa 5.2

Multiplique $w$ por $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $w$ de $w (w - 1) \cdot 1 + w \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $w$ de $w (w - 1) \cdot 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w \cdot - 1}$

Etapa 6.1.2

Fatore $w$ de $w \cdot - 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)}$

Etapa 6.1.3

Fatore $w$ de $w ((w - 1) \cdot 1) + w (- 1)$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w ((w - 1) \cdot 1 - 1)}$

Etapa 6.2

Multiplique $w - 1$ por $1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 1 - 1)}$

Etapa 6.3

Subtraia $1$ de $- 1$ .

$\frac{(w - 1) (w - 1)}{w (w - 2)}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $w - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} (w - 1)}{w (w - 2)}$

Etapa 7.2

Eleve $w - 1$ à potência de $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{1} {(w - 1)}^{1}}{w (w - 2)}$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{{(w - 1)}^{1 + 1}}{w (w - 2)}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{{(w - 1)}^{2}}{w (w - 2)}$