Pré-álgebra Exemplos

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \div \frac{6 x + 7}{x - 6}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{36 x^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $36 x^{2}$ como ${(6 x)}^{2}$ .

$\frac{{(6 x)}^{2} - 49}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Etapa 2.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{{(6 x)}^{2} - 7^{2}}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 6 x$ e $b = 7$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Fatore $2$ de $2 x - 36$ .

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Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x) - 36} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $- 36$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 x + 2 \cdot - 18} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Etapa 3.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 18$ .

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $6 x + 7$ .

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Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(6 x + 7) (6 x - 7)}{2 (x - 18)} \cdot \frac{x - 6}{6 x + 7}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)} (x - 6)$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{6 x - 7}{2 (x - 18)}$ por $x - 6$ .

$\frac{(6 x - 7) (x - 6)}{2 (x - 18)}$