Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 4}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{x^{2} - 2^{2}}$

Etapa 1.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{3}{x + 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{x + 2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3}{x + 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{3}{x + 2}$ por $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} + \frac{2}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (x - 2) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 2 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{3 x - 6 + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Etapa 4.3

Some $- 6$ e $2$ .

$\frac{3 x - 4}{(x + 2) (x - 2)}$