Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3 + 5 i}{7} + \frac{- 5 + 7 i}{7} + (\frac{- 8 i}{7} + \frac{1}{2})$

Etapa 1

Simplifique os termos.

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Etapa 1.1

Remova os parênteses.

$\frac{3 + 5 i}{7} + \frac{- 5 + 7 i}{7} + \frac{- 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 + 5 i - 5 + 7 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Etapa 1.3

Subtraia $5$ de $3$ .

$\frac{- 2 + 5 i + 7 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Etapa 1.4

Some $5 i$ e $7 i$ .

$\frac{- 2 + 12 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Etapa 1.5

Subtraia $8 i$ de $12 i$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Divida a fração $\frac{- 2 + 4 i}{7}$ em duas frações.

$\frac{- 2}{7} + \frac{4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2}{7} + \frac{4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{2}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 i}{7}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $14$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 5.1

Multiplique $\frac{2}{7}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Etapa 5.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{4 i}{7}$

Etapa 5.4

Multiplique $2$ por $7$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{- 4 + 7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Etapa 7.2

Some $- 4$ e $7$ .

$\frac{3}{14} + \frac{4 i}{7}$