Pré-álgebra Exemplos

$3^{2 r} \cdot {(3 a)}^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$3^{2 r} \cdot (3^{r} a^{r}) \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Etapa 2

Multiplique $3^{2 r}$ por $3^{r}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $3^{r}$ .

$3^{r} \cdot 3^{2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3^{r + 2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Etapa 2.3

Some $r$ e $2 r$ .

$3^{3 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Etapa 3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{3^{3}})}^{r}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{27})}^{r}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{27}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1^{r}}{27^{r}}$

Etapa 6

Um elevado a qualquer potência é um.

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1}{27^{r}}$

Etapa 7

Multiplique $3^{3 r} a^{r} \frac{1}{27^{r}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $3^{3 r}$ e $\frac{1}{27^{r}}$ .

$a^{r} \frac{3^{3 r}}{27^{r}}$

Etapa 7.2

Combine $a^{r}$ e $\frac{3^{3 r}}{27^{r}}$ .

$\frac{a^{r} \cdot 3^{3 r}}{27^{r}}$