Pré-álgebra Exemplos

$\frac{4}{5} \cdot (a b^{2}) - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{4}{5} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $a$ e $\frac{4}{5}$ .

$\frac{a \cdot 4}{5} b^{2} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{a \cdot 4}{5}$ e $b^{2}$ .

$\frac{a \cdot 4 b^{2}}{5} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.2

Mova $4$ para a esquerda de $a$ .

$\frac{4 \cdot a b^{2}}{5} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.3

Multiplique $- \frac{3}{8} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $a$ e $\frac{3}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{a \cdot 3}{8} b^{2} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.3.2

Combine $b^{2}$ e $\frac{a \cdot 3}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{b^{2} (a \cdot 3)}{8} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.4

Mova $3$ para a esquerda de $b^{2} a$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 \cdot (b^{2} a)}{8} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{2} (a^{2} b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $a^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2}}{2} b - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.5.2

Combine $\frac{a^{2}}{2}$ e $b$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.6

Multiplique $- \frac{5}{4} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Combine $a$ e $\frac{5}{4}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{a \cdot 5}{4} b^{2}$

Etapa 1.6.2

Combine $b^{2}$ e $\frac{a \cdot 5}{4}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{4}$

Etapa 1.7

Mova $5$ para a esquerda de $b^{2} a$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 2

Subtraia $\frac{3 b^{2} a}{8}$ de $\frac{4 a b^{2}}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 a b^{2}}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{4 a b^{2}}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 a b^{2}}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 2.3

Para escrever $- \frac{3 a b^{2}}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Multiplique $\frac{4 a b^{2}}{5}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 2.4.3

Multiplique $\frac{3 a b^{2}}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 2.4.4

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8 - 3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $a b^{2}$ de $4 a b^{2} \cdot 8 - 3 a b^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Fatore $a b^{2}$ de $4 a b^{2} \cdot 8$ .

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8) - 3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 3.1.1.2

Fatore $a b^{2}$ de $- 3 a b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8) + a b^{2} (- 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 3.1.1.3

Fatore $a b^{2}$ de $a b^{2} (4 \cdot 8) + a b^{2} (- 3 \cdot 5)$ .

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8 - 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 3.1.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{a b^{2} (32 - 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{a b^{2} (32 - 15)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $15$ de $32$ .

$\frac{a b^{2} \cdot 17}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 3.2

Mova $17$ para a esquerda de $a b^{2}$ .

$\frac{17 a b^{2}}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Etapa 4

Subtraia $\frac{5 b^{2} a}{4}$ de $\frac{17 a b^{2}}{40}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2}}{4}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{5 a b^{2}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2}}{4} \cdot \frac{10}{10}$

Etapa 4.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{5 a b^{2}}{4}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2} \cdot 10}{4 \cdot 10}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $4$ por $10$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2} - 5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $a b^{2}$ de $17 a b^{2} - 5 a b^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Fatore $a b^{2}$ de $17 a b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17) - 5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

Etapa 5.1.1.2

Fatore $a b^{2}$ de $- 5 a b^{2} \cdot 10$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17) + a b^{2} (- 5 \cdot 10)}{40}$

Etapa 5.1.1.3

Fatore $a b^{2}$ de $a b^{2} (17) + a b^{2} (- 5 \cdot 10)$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17 - 5 \cdot 10)}{40}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 5$ por $10$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17 - 50)}{40}$

Etapa 5.1.3

Subtraia $50$ de $17$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} \cdot - 33}{40}$

Etapa 5.2

Mova $- 33$ para a esquerda de $a b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{- 33 \cdot (a b^{2})}{40}$

Etapa 5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{a^{2} b}{2} - \frac{33 a b^{2}}{40}$