Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{5 c d^{4}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Etapa 1

Reescreva $5 c d^{4}$ como ${(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $d^{4}$ como ${(d^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{5 c {(d^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Etapa 1.2

Mova $c$ .

$\sqrt{5 {(d^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Etapa 1.3

Reordene $5$ e ${(d^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot 5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Etapa 1.4

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(d^{2})}^{2} \cdot (5 c)} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} d^{3}}$

Etapa 3

Reescreva $14 c^{2} d^{3}$ como ${(c d)}^{2} \cdot (14 d)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $d^{2}$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{14 c^{2} (d^{2} d)}$

Etapa 3.2

Mova $14$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{c^{2} d^{2} \cdot 14 d}$

Etapa 3.3

Reescreva $c^{2} d^{2}$ como ${(c d)}^{2}$ .

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot 14 d}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot \sqrt{{(c d)}^{2} \cdot (14 d)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c d \sqrt{14 d})$

Etapa 5

Multiplique $d^{2}$ por $d$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $d$ .

$d \cdot d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Etapa 5.2

Multiplique $d$ por $d^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $d$ à potência de $1$ .

$d^{1} d^{2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$d^{1 + 2} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$d^{3} \sqrt{5 c} \cdot (c \sqrt{14 d})$

Etapa 6

Multiplique $d^{3} \sqrt{5 c} (c \sqrt{14 d})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$d^{3} (c \sqrt{5 c (14 d)})$

Etapa 6.2

Multiplique $14$ por $5$ .

$d^{3} (c \sqrt{70 c d})$

Etapa 7

Reordene os fatores em $d^{3} (c \sqrt{70 c d})$ .

$d^{3} c \sqrt{70 c d}$