Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{250 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $250 x y^{3}$ como ${(5 y)}^{3} \cdot (2 x)$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $125$ de $250$ .

$\sqrt[3]{125 (2) x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x y^{3}} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.1.3

Mova $x$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 y^{3} x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.1.4

Mova $2$ .

$\sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $5^{3} y^{3}$ como ${(5 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.1.6

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (2 x)} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 x y^{3}} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.3

Reescreva $2 x y^{3}$ como $y^{3} \cdot (2 x)$ .

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Etapa 1.3.1

Mova $x$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{2 y^{3} x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.3.2

Reordene $2$ e $y^{3}$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot 2 x} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.3.3

Adicione parênteses.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 \sqrt[3]{y^{3} \cdot (2 x)} + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 (y \sqrt[3]{2 x}) + y \sqrt[3]{16 x}$

Etapa 1.5

Reescreva $16 x$ como $2^{3} \cdot (2 x)$ .

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Etapa 1.5.1

Fatore $8$ de $16$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{8 (2) x}$

Etapa 1.5.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x}$

Etapa 1.5.3

Adicione parênteses.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x)}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + y (2 \sqrt[3]{2 x})$

Etapa 1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 y \sqrt[3]{2 x} + 5 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.1

Some $5 y \sqrt[3]{2 x}$ e $5 y \sqrt[3]{2 x}$ .

$10 y \sqrt[3]{2 x} + 2 y \sqrt[3]{2 x}$

Etapa 2.2

Some $10 y \sqrt[3]{2 x}$ e $2 y \sqrt[3]{2 x}$ .

$12 y \sqrt[3]{2 x}$