Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{216 x^{16} y^{10}} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $216 x^{16} y^{10}$ como ${(6 x^{5} y^{3})}^{3} (x y)$ .

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Etapa 1.1.1

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3} x^{16} y^{10}} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x^{15}$ .

$\sqrt[3]{6^{3} (x^{15} x) y^{10}} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $x^{15}$ como ${(x^{5})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3} ({(x^{5})}^{3} x) y^{10}} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.1.4

Fatore $y^{9}$ .

$\sqrt[3]{6^{3} ({(x^{5})}^{3} x) (y^{9} y)} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $y^{9}$ como ${(y^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{6^{3} ({(x^{5})}^{3} x) ({(y^{3})}^{3} y)} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.1.6

Mova $x$ .

$\sqrt[3]{6^{3} ({(x^{5})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x y} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.1.7

Reescreva $6^{3} ({(x^{5})}^{3}) {(y^{3})}^{3}$ como ${(6 x^{5} y^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(6 x^{5} y^{3})}^{3} x y} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.1.8

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(6 x^{5} y^{3})}^{3} (x y)} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{x^{16} y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{16} y^{10}$ como ${(x^{5} y^{3})}^{3} (x y)$ .

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Etapa 1.3.1

Fatore $x^{15}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{x^{15} x y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva $x^{15}$ como ${(x^{5})}^{3}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x y^{10}} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.3.3

Fatore $y^{9}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x (y^{9} y)} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.3.4

Reescreva $y^{9}$ como ${(y^{3})}^{3}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} x ({(y^{3})}^{3} y)} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.3.5

Mova $x$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5})}^{3} {(y^{3})}^{3} x y} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.3.6

Reescreva ${(x^{5})}^{3} {(y^{3})}^{3}$ como ${(x^{5} y^{3})}^{3}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5} y^{3})}^{3} x y} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.3.7

Adicione parênteses.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(x^{5} y^{3})}^{3} (x y)} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{8 x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.5

Reescreva $8 x^{17} y^{23}$ como ${(2 x^{5} y^{7})}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

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Etapa 1.5.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} x^{17} y^{23}}$

Etapa 1.5.2

Fatore $x^{15}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} (x^{15} x^{2}) y^{23}}$

Etapa 1.5.3

Reescreva $x^{15}$ como ${(x^{5})}^{3}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{5})}^{3} x^{2}) y^{23}}$

Etapa 1.5.4

Fatore $y^{21}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{5})}^{3} x^{2}) (y^{21} y^{2})}$

Etapa 1.5.5

Reescreva $y^{21}$ como ${(y^{7})}^{3}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{5})}^{3} x^{2}) ({(y^{7})}^{3} y^{2})}$

Etapa 1.5.6

Mova $x^{2}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{5})}^{3}) {(y^{7})}^{3} x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.5.7

Reescreva $2^{3} ({(x^{5})}^{3}) {(y^{7})}^{3}$ como ${(2 x^{5} y^{7})}^{3}$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{{(2 x^{5} y^{7})}^{3} x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.5.8

Adicione parênteses.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - \sqrt[3]{{(2 x^{5} y^{7})}^{3} (x^{2} y^{2})}$

Etapa 1.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - (2 x^{5} y^{7} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Etapa 1.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} + x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - 2 x^{5} y^{7} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

Etapa 2

Some $6 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y}$ e $x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y}$ .

$7 x^{5} y^{3} \sqrt[3]{x y} - 2 x^{5} y^{7} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$