Pré-álgebra Exemplos

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - \sqrt{25 y}}}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{25 y}$ como ${(25 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - {(25 y)}^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $25 y$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (25^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Etapa 1.3

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - ({(5^{2})}^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}})}}$

Etapa 1.4

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}})}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{2 (\frac{1}{2})} y^{\frac{1}{2}})}}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5^{1} y^{\frac{1}{2}})}}$

Etapa 3

Avalie o expoente.

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - (5 y^{\frac{1}{2}})}}$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{9 y^{5} - 5 y^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 5

Fatore $y^{\frac{1}{2}}$ de $9 y^{5} - 5 y^{\frac{1}{2}}$ .

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Etapa 5.1

Fatore $y^{\frac{1}{2}}$ de $9 y^{5}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) - 5 y^{\frac{1}{2}}}}$

Etapa 5.2

Fatore $y^{\frac{1}{2}}$ de $- 5 y^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} \cdot - 5}}$

Etapa 5.3

Fatore $y^{\frac{1}{2}}$ de $y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}}) + y^{\frac{1}{2}} \cdot - 5$ .

$\sqrt{y^{5} - \sqrt{y^{\frac{1}{2}} (9 y^{\frac{9}{2}} - 5)}}$