Pré-álgebra Exemplos

$\frac{d}{d + 4} - \frac{2 d}{d - 5}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{d}{d + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{d - 5}{d - 5}$ .

$\frac{d}{d + 4} \cdot \frac{d - 5}{d - 5} - \frac{2 d}{d - 5}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{2 d}{d - 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{d + 4}{d + 4}$ .

$\frac{d}{d + 4} \cdot \frac{d - 5}{d - 5} - \frac{2 d}{d - 5} \cdot \frac{d + 4}{d + 4}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(d + 4) (d - 5)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{d}{d + 4}$ por $\frac{d - 5}{d - 5}$ .

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d}{d - 5} \cdot \frac{d + 4}{d + 4}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{2 d}{d - 5}$ por $\frac{d + 4}{d + 4}$ .

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d (d + 4)}{(d - 5) (d + 4)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(d - 5) (d + 4)$ .

$\frac{d (d - 5)}{(d + 4) (d - 5)} - \frac{2 d (d + 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{d (d - 5) - 2 d (d + 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Fatore $d$ de $d (d - 5) - 2 d (d + 4)$ .

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Etapa 5.1.1

Fatore $d$ de $- 2 d (d + 4)$ .

$\frac{d (d - 5) + d (- 2 (d + 4))}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $d$ de $d (d - 5) + d (- 2 (d + 4))$ .

$\frac{d (d - 5 - 2 (d + 4))}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d (d - 5 - 2 d - 2 \cdot 4)}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 5.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{d (d - 5 - 2 d - 8)}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 5.4

Subtraia $2 d$ de $d$ .

$\frac{d (- d - 5 - 8)}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 5.5

Subtraia $8$ de $- 5$ .

$\frac{d (- d - 13)}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 6

Simplifique com fatoração.

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Etapa 6.1

Fatore $- 1$ de $- d$ .

$\frac{d (- (d) - 13)}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 6.2

Reescreva $- 13$ como $- 1 (13)$ .

$\frac{d (- (d) - 1 (13))}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 6.3

Fatore $- 1$ de $- (d) - 1 (13)$ .

$\frac{d (- (d + 13))}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 6.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 6.4.1

Reescreva $- (d + 13)$ como $- 1 (d + 13)$ .

$\frac{d (- 1 (d + 13))}{(d + 4) (d - 5)}$

Etapa 6.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{d (d + 13)}{(d + 4) (d - 5)}$