Pré-álgebra Exemplos

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v^{2} + 5 v} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 1

Fatore $v$ de $v^{2} + 5 v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $v$ de $v^{2}$ .

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v \cdot v + 5 v} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 1.2

Fatore $v$ de $5 v$ .

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v \cdot v + v \cdot 5} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 1.3

Fatore $v$ de $v \cdot v + v \cdot 5$ .

$\frac{7}{v + 5} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{v + 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{v}{v}$ .

$\frac{7}{v + 5} \cdot \frac{v}{v} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(v + 5) v$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{7}{v + 5}$ por $\frac{v}{v}$ .

$\frac{7 v}{(v + 5) v} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 3.2

Reordene os fatores de $(v + 5) v$ .

$\frac{7 v}{v (v + 5)} + \frac{- 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 v - 8 v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 4.2

Subtraia $8 v$ de $7 v$ .

$\frac{- v - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $- v - 5$ e $v + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $- 1$ de $- v$ .

$\frac{- (v) - 5}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (v) - 1 (5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 5.1.3

Fatore $- 1$ de $- (v) - 1 (5)$ .

$\frac{- (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 5.1.4

Reescreva $- (v + 5)$ como $- 1 (v + 5)$ .

$\frac{- 1 (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 5.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (v + 5)}{v (v + 5)} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 5.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{v} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{v} - \frac{6 - v}{v}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 1 - (6 - v)}{v}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 1 - 1 \cdot 6 - - v}{v}$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{- 1 - 6 - - v}{v}$

Etapa 7.3

Multiplique $- - v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- 1 - 6 + 1 v}{v}$

Etapa 7.3.2

Multiplique $v$ por $1$ .

$\frac{- 1 - 6 + v}{v}$

Etapa 8

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Subtraia $6$ de $- 1$ .

$\frac{- 7 + v}{v}$

Etapa 8.2

Reescreva $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$\frac{- 1 (7) + v}{v}$

Etapa 8.3

Fatore $- 1$ de $v$ .

$\frac{- 1 (7) - 1 (- v)}{v}$

Etapa 8.4

Fatore $- 1$ de $- 1 (7) - 1 (- v)$ .

$\frac{- 1 (7 - v)}{v}$

Etapa 8.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 - v}{v}$