Pré-álgebra Exemplos

$\frac{7}{x} - 6 \div \frac{7 - 6 x}{7}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{7}{x} - (6 \frac{7}{7 - 6 x})$

Etapa 1.2

Multiplique $6 \frac{7}{7 - 6 x}$ .

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Etapa 1.2.1

Combine $6$ e $\frac{7}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} - \frac{6 \cdot 7}{7 - 6 x}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $6$ por $7$ .

$\frac{7}{x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{42}{7 - 6 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x (7 - 6 x)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{7}{x}$ por $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{42}{7 - 6 x}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{(7 - 6 x) x}$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $(7 - 6 x) x$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{x (7 - 6 x)}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 (7 - 6 x) - 42 x}{x (7 - 6 x)}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Fatore $7$ de $7 (7 - 6 x) - 42 x$ .

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Etapa 6.1.1

Fatore $7$ de $- 42 x$ .

$\frac{7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $7$ de $7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)$ .

$\frac{7 (7 - 6 x - 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Etapa 6.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$\frac{7 (7 - 12 x)}{x (7 - 6 x)}$