Pré-álgebra Exemplos

$\frac{6 x + y}{x y} - \frac{b - y}{b y}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{6 x + y}{x y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{6 x + y}{x y} \cdot \frac{b}{b} - \frac{b - y}{b y}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{b - y}{b y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x + y}{x y} \cdot \frac{b}{b} - \frac{b - y}{b y} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $x y b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{6 x + y}{x y}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(6 x + y) b}{x y b} - \frac{b - y}{b y} \cdot \frac{x}{x}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{b - y}{b y}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(6 x + y) b}{x y b} - \frac{(b - y) x}{b y x}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $x y b$ .

$\frac{(6 x + y) b}{b x y} - \frac{(b - y) x}{b y x}$

Etapa 3.4

Reordene os fatores de $b y x$ .

$\frac{(6 x + y) b}{b x y} - \frac{(b - y) x}{b x y}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(6 x + y) b - (b - y) x}{b x y}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x b + y b - (b - y) x}{b x y}$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x b + y b + (- b - - y) x}{b x y}$

Etapa 5.3

Multiplique $- - y$ .

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Etapa 5.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{6 x b + y b + (- b + 1 y) x}{b x y}$

Etapa 5.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$\frac{6 x b + y b + (- b + y) x}{b x y}$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 x b + y b - b x + y x}{b x y}$

Etapa 5.5

Subtraia $b x$ de $6 x b$ .

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Etapa 5.5.1

Mova $x$ .

$\frac{6 b x - b x + y b + y x}{b x y}$

Etapa 5.5.2

Subtraia $b x$ de $6 b x$ .

$\frac{5 b x + y b + y x}{b x y}$