Pré-álgebra Exemplos

$- \frac{8 a - 9 b}{9 a} + \frac{5 a - 8 b}{6 a} + 1$

Etapa 1

Para escrever $- \frac{8 a - 9 b}{9 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{8 a - 9 b}{9 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 8 b}{6 a} + 1$

Etapa 2

Para escrever $\frac{5 a - 8 b}{6 a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{8 a - 9 b}{9 a} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 a - 8 b}{6 a} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18 a$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{8 a - 9 b}{9 a}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(8 a - 9 b) \cdot 2}{9 a \cdot 2} + \frac{5 a - 8 b}{6 a} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$- \frac{(8 a - 9 b) \cdot 2}{18 a} + \frac{5 a - 8 b}{6 a} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Etapa 3.3

Multiplique $\frac{5 a - 8 b}{6 a}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(8 a - 9 b) \cdot 2}{18 a} + \frac{(5 a - 8 b) \cdot 3}{6 a \cdot 3} + 1$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $6$ .

$- \frac{(8 a - 9 b) \cdot 2}{18 a} + \frac{(5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- (8 a - 9 b) \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(- (8 a) - (- 9 b)) \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Etapa 5.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$\frac{(- 8 a - (- 9 b)) \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Etapa 5.3

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$\frac{(- 8 a + 9 b) \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 8 a \cdot 2 + 9 b \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Etapa 5.5

Multiplique $2$ por $- 8$ .

$\frac{- 16 a + 9 b \cdot 2 + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Etapa 5.6

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{- 16 a + 18 b + (5 a - 8 b) \cdot 3}{18 a} + 1$

Etapa 5.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 16 a + 18 b + 5 a \cdot 3 - 8 b \cdot 3}{18 a} + 1$

Etapa 5.8

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{- 16 a + 18 b + 15 a - 8 b \cdot 3}{18 a} + 1$

Etapa 5.9

Multiplique $3$ por $- 8$ .

$\frac{- 16 a + 18 b + 15 a - 24 b}{18 a} + 1$

Etapa 5.10

Some $- 16 a$ e $15 a$ .

$\frac{- a + 18 b - 24 b}{18 a} + 1$

Etapa 5.11

Subtraia $24 b$ de $18 b$ .

$\frac{- a - 6 b}{18 a} + 1$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{- a - 6 b}{18 a} + \frac{18 a}{18 a}$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- a - 6 b + 18 a}{18 a}$

Etapa 6.3

Some $- a$ e $18 a$ .

$\frac{17 a - 6 b}{18 a}$