Pré-álgebra Exemplos

$\frac{9 x^{5}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{27 x^{2}}{3 b - 3 a}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{9 x^{5}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{27 x^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $9 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $9 x^{2}$ de $9 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2} (x^{3})}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{27 x^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $9 x^{2}$ de $27 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} (x^{3})}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{9 x^{2} (3)}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x^{2} x^{3}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{9 x^{2} \cdot 3}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{3}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{x^{3}}{a^{2} - b^{2}}$ por $\frac{3 b - 3 a}{3}$ .

$\frac{x^{3} (3 b - 3 a)}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 3}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3 b - 3 a$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $3$ de $x^{3} (3 b - 3 a)$ .

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 3}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $3$ de $(a^{2} - b^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{3 \cdot (a^{2} - b^{2})}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{3 \cdot (a^{2} - b^{2})}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3} (b - a)}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{x^{3} (b - a)}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $b - a$ e $a - b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $- 1$ de $b$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b) - a)}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 4.1.2

Fatore $- 1$ de $- a$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b) - (a))}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 4.1.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b + a))}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 4.1.4

Reordene os termos.

$\frac{x^{3} (- 1 (a - b))}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 4.1.5

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (- 1 (a - b))}{(a + b) (a - b)}$

Etapa 4.1.6

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3} \cdot (- 1)}{a + b}$

Etapa 4.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot x^{3}}{a + b}$

Etapa 4.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x^{3}}{a + b}$