Pré-álgebra Exemplos

$\frac{x - 1}{2 x^{2} + 3 x - 5}$

Etapa 1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ e cuja soma é $b = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{x - 1}{2 x^{2} + 3 (x) - 5}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $3$ como $- 2$ mais $5$

$\frac{x - 1}{2 x^{2} + (- 2 + 5) x - 5}$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x - 1}{2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5}$

Etapa 1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{x - 1}{(2 x^{2} - 2 x) + 5 x - 5}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x - 1}{2 x (x - 1) + 5 (x - 1)}$

Etapa 1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 1$ .

$\frac{x - 1}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (2 x + 5)}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 x + 5}$