Pré-álgebra Exemplos

$x^{- \frac{3}{2}} \div x^{- \frac{3}{4}}$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{x^{- \frac{3}{2}}}{x^{- \frac{3}{4}}}$

Etapa 2

Mova $x^{- \frac{3}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4}} x^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{- \frac{3}{4}}$ por $x^{\frac{3}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2}}}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2}}}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 2}{4}}}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{4}}}$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{- 3 + 6}{4}}}$

Etapa 3.5.2

Some $- 3$ e $6$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}}}$