Pré-álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 6}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $2 x + 6$ e $2 x^{2} - 18$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 3}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $2 (x) + 2 (3)$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x^{2} - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Fatore $2$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2}) - 18} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.1.4.2

Fatore $2$ de $- 18$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.1.4.3

Fatore $2$ de $2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ .

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 9)} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (x + 3)}{2 (x^{2} - 9)} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{x + 3}{x^{2} - 3^{2}} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 1.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x - 3} - \frac{2}{x - 3}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - 2}{x - 3}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{- 1}{x - 3}$

Etapa 2.2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{x - 3}$