Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{30} \div \frac{{(x - 3 y)}^{2}}{6}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{30} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $6$ de $30$ .

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{6 (5)} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 2.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5} \cdot \frac{1}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5}$ por $\frac{1}{{(x - 3 y)}^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x^{2} - 27 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 27 y^{2}}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $3$ de $- 27 y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 9 y^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 3.1.3

Fatore $3$ de $3 (x^{2}) + 3 (- 9 y^{2})$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9 y^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 3.2

Reescreva $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - {(3 y)}^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 3 y$ .

$\frac{3 ((x + 3 y) (x - (3 y)))}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 3.4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 (x + 3 y) (x - 3 y)}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 3 y$ e ${(x - 3 y)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x - 3 y$ de $3 (x + 3 y) (x - 3 y)$ .

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $x - 3 y$ de $5 {(x - 3 y)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{(x - 3 y) (5 (x - 3 y))}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{(x - 3 y) (5 (x - 3 y))}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (x + 3 y)}{5 (x - 3 y)}$