Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3 x^{2} + 8 x}{x - 4} - \frac{9 x + 44}{x - 4}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x + 44)}{x - 4}$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 8 x - (9 x) - 1 \cdot 44}{x - 4}$

Etapa 2.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 1 \cdot 44}{x - 4}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $44$ .

$\frac{3 x^{2} + 8 x - 9 x - 44}{x - 4}$

Etapa 3

Subtraia $9 x$ de $8 x$ .

$\frac{3 x^{2} - x - 44}{x - 4}$

Etapa 4

Fatore por agrupamento.

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Etapa 4.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot - 44 = - 132$ e cuja soma é $b = - 1$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3 x^{2} - (x) - 44}{x - 4}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $- 1$ como $11$ mais $- 12$

$\frac{3 x^{2} + (11 - 12) x - 44}{x - 4}$

Etapa 4.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 11 x - 12 x - 44}{x - 4}$

Etapa 4.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 4.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(3 x^{2} + 11 x) - 12 x - 44}{x - 4}$

Etapa 4.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{x (3 x + 11) - 4 (3 x + 11)}{x - 4}$

Etapa 4.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 x + 11$ .

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{x - 4}$

Etapa 5.2

Divida $3 x + 11$ por $1$ .

$3 x + 11$