Pré-álgebra Exemplos

$\frac{3 a^{2} + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $3 a^{2} + 3 b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $3$ de $3 a^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2}) + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Etapa 1.1.2

Fatore $3$ de $3 b^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2}) + 3 (b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Etapa 1.1.3

Fatore $3$ de $3 (a^{2}) + 3 (b^{2})$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Etapa 1.2

Reordene os termos.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{a + b}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b}{a + b}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $3$ de $3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $3$ de $6 a b$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)}{a + b}$

Etapa 2.1.2

Fatore $3$ de $3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2} + 2 a b)}{a + b}$

Etapa 2.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reorganize os termos.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a b + b^{2})}{a + b}$

Etapa 2.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Etapa 2.2.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{3 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})}{a + b}$

Etapa 2.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{3 {(a + b)}^{2}}{a + b}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de ${(a + b)}^{2}$ e $a + b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $a + b$ de $3 {(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{a + b}$

Etapa 3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

Etapa 3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (a + b)}{1}$

Etapa 3.1.2.4

Divida $3 (a + b)$ por $1$ .

$3 (a + b)$

Etapa 3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 a + 3 b$