Pré-álgebra Exemplos

$\frac{20 a^{6} b^{3}}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $20$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $20 a^{6} b^{3}$ .

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $4$ de $4 a^{6} b$ .

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (5 a^{6} b^{3})}{4 (a^{6} b)} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 a^{6} b^{3}}{a^{6} b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5 b^{3}}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $b^{3}$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $b$ de $5 b^{3}$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b^{1}} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.3.2.2

Fatore $b$ de $b^{1}$ .

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.3.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{b (5 b^{2})}{b \cdot 1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.3.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5 b^{2}}{1} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.3.2.5

Divida $5 b^{2}$ por $1$ .

$5 b^{2} - \frac{16 a^{9} b^{2}}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $16$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $16 a^{9} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $4$ de $4 a^{6} b$ .

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$5 b^{2} - \frac{4 (4 a^{9} b^{2})}{4 (a^{6} b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{9} b^{2}}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $a^{9}$ e $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $a^{6}$ de $4 a^{9} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $a^{6}$ de $a^{6} b$ .

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} (b)} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$5 b^{2} - \frac{a^{6} (4 a^{3} b^{2})}{a^{6} b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b^{2}}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.6

Cancele o fator comum de $b^{2}$ e $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $b$ de $4 a^{3} b^{2}$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b^{1}} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.6.2.2

Fatore $b$ de $b^{1}$ .

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.6.2.3

Cancele o fator comum.

$5 b^{2} - \frac{b (4 a^{3} b)}{b \cdot 1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.6.2.4

Reescreva a expressão.

$5 b^{2} - \frac{4 a^{3} b}{1} + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.6.2.5

Divida $4 a^{3} b$ por $1$ .

$5 b^{2} - (4 a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.7

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$5 b^{2} - 4 (a^{3} b) + \frac{8 a^{2} b}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de $8$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $4$ de $8 a^{2} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 a^{6} b}$

Etapa 1.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Fatore $4$ de $4 a^{6} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

Etapa 1.8.2.2

Cancele o fator comum.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{4 (2 a^{2} b)}{4 (a^{6} b)}$

Etapa 1.8.2.3

Reescreva a expressão.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 a^{2} b}{a^{6} b}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $a^{2}$ e $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Fatore $a^{2}$ de $2 a^{2} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{6} b}$

Etapa 1.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.2.1

Fatore $a^{2}$ de $a^{6} b$ .

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

Etapa 1.9.2.2

Cancele o fator comum.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{a^{2} (2 b)}{a^{2} (a^{4} b)}$

Etapa 1.9.2.3

Reescreva a expressão.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

Etapa 1.10

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Cancele o fator comum.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2 b}{a^{4} b}$

Etapa 1.10.2

Reescreva a expressão.

$5 b^{2} - 4 a^{3} b + \frac{2}{a^{4}}$

Etapa 2

Para escrever $5 b^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4}}{a^{4}} + \frac{2}{a^{4}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 4 a^{3} b + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Etapa 4

Para escrever $- 4 a^{3} b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$- 4 a^{3} b \cdot \frac{a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Etapa 5

Combine $- 4 a^{3} b$ e $\frac{a^{4}}{a^{4}}$ .

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4}}{a^{4}} + \frac{5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 a^{3} b a^{4} + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Etapa 7

Multiplique $a^{3}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $a^{4}$ .

$\frac{- 4 (a^{4} a^{3}) b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 4 a^{4 + 3} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Etapa 7.3

Some $4$ e $3$ .

$\frac{- 4 a^{7} b + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Etapa 8

Fatore $- 1$ de $- 4 a^{7} b$ .

$\frac{- (4 a^{7} b) + 5 b^{2} a^{4} + 2}{a^{4}}$

Etapa 9

Fatore $- 1$ de $5 b^{2} a^{4}$ .

$\frac{- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

Etapa 10

Fatore $- 1$ de $- (4 a^{7} b) - (- 5 b^{2} a^{4})$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) + 2}{a^{4}}$

Etapa 11

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)}{a^{4}}$

Etapa 12

Fatore $- 1$ de $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4}) - 1 (- 2)$ .

$\frac{- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

Etapa 13

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Reescreva $- (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ como $- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)$ .

$\frac{- 1 (4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2)}{a^{4}}$

Etapa 13.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 a^{7} b - 5 b^{2} a^{4} - 2}{a^{4}}$