Pré-álgebra Exemplos

$- \frac{2}{3} \cdot (5 - 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{2}{3} \cdot 5 - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.2

Multiplique $- \frac{2}{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$- 5 (\frac{2}{3}) - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.2.2

Combine $- 5$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 5 \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.2.3

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{- 10}{3} - \frac{2}{3} (- 2 i) - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.3

Multiplique $- \frac{2}{3} (- 2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{- 10}{3} + 2 (\frac{2}{3}) i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.3.2

Combine $2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.3.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{4}{3} i - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.3.4

Combine $\frac{4}{3}$ e $i$ .

$\frac{- 10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 (9 - 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 3 \cdot 9 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.6

Multiplique $- 3$ por $9$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 - 3 (- 2 i) - (7 - 2 i)$

Etapa 1.7

Multiplique $- 2$ por $- 3$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - (7 - 2 i)$

Etapa 1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 1 \cdot 7 - (- 2 i)$

Etapa 1.9

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 - (- 2 i)$

Etapa 1.10

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{4 i}{3} - 27 + 6 i - 7 + 2 i$

Etapa 2

Para escrever $- 27$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} - 27 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Etapa 3

Combine $- 27$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10}{3} + \frac{- 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 10 - 27 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $- 27$ por $3$ .

$\frac{- 10 - 81}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Etapa 5.2

Subtraia $81$ de $- 10$ .

$\frac{- 91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{91}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i - 7 + 2 i$

Etapa 7

Para escrever $- 7$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{91}{3} - 7 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Etapa 8

Combine $- 7$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{91}{3} + \frac{- 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 91 - 7 \cdot 3}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $- 7$ por $3$ .

$\frac{- 91 - 21}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Etapa 10.2

Subtraia $21$ de $- 91$ .

$\frac{- 112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Etapa 11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i + 2 i$

Etapa 12

Para escrever $6 i$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + 6 i \cdot \frac{3}{3} + 2 i$

Etapa 13

Combine $6 i$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{4 i}{3} + \frac{6 i \cdot 3}{3} + 2 i$

Etapa 14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i$

Etapa 15

Para escrever $2 i$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + 2 i \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 16

Combine $2 i$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{112}{3} + \frac{22 i}{3} + \frac{2 i \cdot 3}{3}$

Etapa 17

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{112}{3} + \frac{28 i}{3}$