Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1}{10} \cdot (11^{k} - 1) + 11^{k}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{10} \cdot 11^{k} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{1}{10}$ e $11^{k}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{1}{10} \cdot - 1 + 11^{k}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{10}$ e $- 1$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{- 1}{10} + 11^{k}$

Etapa 1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{11^{k}}{10} - \frac{1}{10} + 11^{k}$

Etapa 2

Para escrever $11^{k}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + 11^{k} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{10}$

Etapa 3

Combine $11^{k}$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{11^{k}}{10} + \frac{11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10}{10} - \frac{1}{10}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11^{k} + 11^{k} \cdot 10 - 1}{10}$

Etapa 6

Mova $10$ para a esquerda de $11^{k}$ .

$\frac{11^{k} + 10 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Etapa 7

Some $11^{k}$ e $10 \cdot 11^{k}$ .

$\frac{11 \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Etapa 8

Multiplique $11$ por $11^{k}$ .

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Etapa 8.1

Eleve $11$ à potência de $1$ .

$\frac{11^{1} \cdot 11^{k} - 1}{10}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{11^{1 + k} - 1}{10}$