Pré-álgebra Exemplos

$\frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$

Etapa 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$

Etapa 1.2

Combine.

$\frac{x (1 - \frac{7}{x})}{x (x - \frac{49}{x})}$

Etapa 2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot 1 + x (- \frac{7}{x})}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Etapa 3

Simplifique cancelando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{x}$ para o numerador.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 7}{x}}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Etapa 3.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 7}{x}}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Etapa 3.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{49}{x}$ para o numerador.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x \frac{- 49}{x}}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x \frac{- 49}{x}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x - 49}$

Etapa 4

Multiplique $x$ por $1$ .

$\frac{x - 7}{x \cdot x - 49}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{1} x - 49}$

Etapa 5.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{1} x^{1} - 49}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x - 7}{x^{1 + 1} - 49}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 49}$

Etapa 5.5

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 7^{2}}$

Etapa 5.6

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 7$ .

$\frac{x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 7}$